TÉMACSOMAGOK

Matematika

Az órán párhuzamos, merőleges egyenespárokat keresünk. A ráhangolódást néhány optikai illuziót ábrázoló kép segítségével érjük el. A tanulók megismerik a töröttvonal fogalmát, fajtáit. Leírják a sokszög meghatározását, majd Learningapps alkalmazással eldöntik az adott síkidomról, hogy sokszög-e. A sokszögeket tulajdonságaik alapján tovább csoportosítjuk. Pontosítjuk a kerület fogalmát, adott kerületű sokszögeket keresünk. Differenciált feladatként templomok kerületét számoljuk.

Merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése két vonalzóval, csúsztatással. Református építmények távolsága pl. a történelmi Magyarországon. Református építményekkel kapcsolatos ponthalmazok meghatározása

Az óra elején ellenőrzés párban, a szükséges alapfogalmakkal kapcsolatban (egyenlő, kisebb, nagyobb, nem kisebb, nem nagyobb, csökken, nő, átlag, adatleolvasás derékszögű koordináta-rendszerben, körcikk, körív, sugár, a szög mérése, teljes kör középponti szöge). Egyházi, egyházkerületi, területi eloszlással, oktatással kapcsolatos két adatsor közös elemzése és ábrázolása egy oszlop- és egy kördiagramon. Kiosztott vagy kivetített újabb diagramok elemzése csoportban, hozzá kapcsolódó feladatok megoldása, ablak módszer és szóforgó, valamint megbeszélés alkalmazása. Amennyiben idő van rá, feladatküldéses kooperatív módszerrel további gyakorlás. Az eredménytől függően differenciált feladat, a legjobbaknak akár már nem csupán leolvasási, hanem ábrázolási, míg az ellenőrző feladaton gyengébben teljesítőknek magyarázat, gyakorlás. Egyéni kérdőíves (vagy elektronikus), szükség esetén differenciált ellenőrző feladatok, a tanulók adatleolvasási, elemző készségének szintjével kapcsolatban.

Az óra elején egy kiválasztott évnek a jelentős egyházi ünnepeit helyezzük el idővonalon (utalva az éves ünnepkörök részhalmazaira is). Ezt követően az ünnepek meghatározásait (ezen belül a mozgó ünnepek matematikai eljárásokat is tatalmazó leírásai, valamint az egyes időszakok kezdő és záró időpontjait is meghatározó definíciók alapján) párosítjuk az ünnepek, egyházi események elnevezésével és időrendbe rakjuk. Ehhez a hittan tananyag 6. évfolyamos követelményei kellő alapot adnak. Az átismételt és rendszerezett tudás alapján 4 fős csoportok különböző mozgó ünnepek (pl. Húsvét, Áldozó csütörtök, Pünkösd) időpontjának meghatározását, valamint állandó ünnepek hétvégéhez, esetleg áthelyezett munkanapot igénylő megszervezéshez kötődő időpont-meghatározását végzik. A feladatok minden esetben az életkori sajátosságoknak és az iskolai élethez kapcolódó gyakorlati kérdések, problémák megoldására tett javaslatokat kérnek. A megoldások rövid, plénum előtti ismertetését is várjuk. Végül rövid, tesztkérdéseket tartalmazó feladatlapon keresztül csatolunk vissza arra, hogy az alapvető szöveges információk és matematikai eszközök segítségével mennyire képesek a tanulók tájékozódni az egyházi és világi naptár ünnepei, eseményei között, és ez mennyire épül be a mindennapi gondolkodásukba.

A témacsomag egyenes arányossági feladatok gyakorlására szolgál. Arányossági szöveges feladatokat tartalmaz református templomokkal kapcsolatos adatok meghatározására. A csoportalakításkor az előző geometria témakör néhány kulcsszavát ismételjük. Kooperatív munkában szövegekről kell eldönteni, hogy egyenes arányosság, vagy sem, dominók segítségével keresünk egyenlő aránypárokat, aránypárok hiányzó adatait számoljuk ki. Differenciált feladatban méretarányt, illetve Magyarország térképéről távolságot határozunk meg. Az egyenes arányosság felismerése és a hiányzó adat meghatározásakor ellenőrzésnél Learningapps alkalmazást használunk. A témacsomag egyenes arányossági feladatok gyakorlására szolgál.

A tanóra hangulatát Viktor Vasarely két képének elemzésével alapozzuk meg. Az óra további részében csoportmunkában dolgozunk, ezért a diákok egybevágó sokszögek keresésével csoportokat alkotnak. A kooperatív munka során először egy templomkülsőt és -belsőt ábrázoló feladatlapon keresünk sokszögeket. A BONGARD feladványokkal a konvegers és a divergens gondolkodást fejlesztjük. A következő két feladatnál a Dienes-féle logikai készlet elemeit használjuk. Először olyan BARKOCHBA játékot játszunk, melyben egyszerre két vagy három tulajdonságra kérdeznek rá, majd lapokat különböző halmazábrákon válogatjuk szét. Az utolsó feladat differenciálásra ad alkalmat. Itt különböző ábrákon kell megkeresni az összes háromszöget, négyzetet, téglalapot, trapézt.

“Az óra a tanult síkidomok szimmetriájának vizsgálatát dolgozza fel, református templomokról készült képek segítségével. Megvalósítható rendszerező, összefoglaló és gyakorló órának. Változatos feladatokon keresztül vezet végig a különböző szimmetriák felismerésének birodalmában. A változatos munkaformák során a gyerekeknek lehetőségük van saját tempójukban egyénileg és csoportban, illetve párban is dolgozni, így biztosítva nekik a változatosságot. A játékos feladatok motiválóak és elősegítik, hogy a feladatvégzés élménnyé váljon. A képek vizsgálatának a szimmetrikus alakzatok felismerésén túl célja, hogy a gyermekek érdeklődését felkeltsék a templomlátogatás iránt, valamint esztétikai élményt nyújtsanak. Továbbá lehetőséget ad arra, hogy felismerjék a tantárgyak közötti összefüggéseket és a tudományközi kapcsolatokat.

Az óra a témacsomag nyújtotta lehetőségeket figyelembe véve a reformáció témakörére alapozva épül fel. Megvalósítható rendszerező, összefoglaló, gyakorló órának, de akár egy projektnap keretében is felhasználható a reformációhoz kapcsolódóan. A feladatok sokszínűsége és változatossága lehetőséget biztosít a racionális számokkal végzett műveletek, illetve a témakörhöz kapcsolódó főbb fogalmak gyakorlására. A többségben csoportmunkára épülő óra alatt az egyéni differenciálás is helyet kap. A szöveges feladatok során a szövegértési kompetenciát kívánja fejleszteni, illetve az egyháztörténeti ismereteket bővíteni. A kooperatív feladatmegoldás az egymásra figyelést, az együttes munkavégzést és tudásszerzést segíti elő. A játékos feladatok színesítik a matematikai feladatok megoldását, motiválóak és elősegítik, hogy a feladatvégzés élménnyé váljon.

” Az óra a tanult síkidomok kerület- és területszámítását gyakoroltatja és rendszerezi, miközben megismerteti a gyerekekkel az országunk egyik legépebben ránk maradt premontrei kolostorát, amelyet napjainkban református templomként használnak az ócsai hívők. Az óra során felhasznált képek és videórészlet célja, hogy a gyermekek érdeklődését felkeltsék a templom felkeresése iránt, valamint esztétikai élményt nyújtsanak. A feladatok sokszínűsége és változatossága lehetőséget biztosít a síkidomok kerületével, területével végzett műveletek gyakorlására, a szöveges feladat megoldása pedig a szövegértés fejlesztésére teremt alkalmat. A képletek különböző formájú, többszöri ismétlése elősegíti azok rögzülését. A munkaformák változatos alkalmazásával párhuzamosan helyet kap a differenciálás is, mely során a gyerekek a képességeikhez alkalmazkodó feladatokat kapnak.

Különböző, reformátussággal kapcsolatos statisztikai adatok ábrázolása illetve velük kapcsolatos számítások végrehajtása

Az óra elején egy egyszerű, de az ilyen típusú feladatmegoldás miden lényeges lépést tartalmazó feladat (szövegértelmezés, adatlejegyzés, összefüggések felírása, ábrakészítés, egyenletmegoldás lépései, ellenőrzés, válaszadás, diszkusszió) összekavart lépéseinek sorba rendezése párban (vagy digitális felületen egyénileg). A feladat megoldásának eredményessége alapján feladatmegoldás csoportokban. A cél a feladtok megoldása mellett, hogy a csoport minden egyes tagját a többiek felkészítsék a megoldás szakszerű bemutatására. Közben gyakorolják a szöveges feladatok egyenlettel történő megoldásának lépéseit. Illetve olyan valós helyzetekhez kapcsolódó feladatokkal találkozzanak, melyek egyházközösségi életük során is előkerülhetnek, így felkészüljenek azok matematikai ismereteket is felhasználó megoldására. Amennyiben idő van rá, feladatküldéses kooperatív módszerrel további gyakorlás. Egyéni kérdőíves (vagy elektronikus), szükség esetén differenciált ellenőrző feladatok, a tanulók feladatmegoldási készségének szintjével kapcsolatban.

A témacsomag a másodfokú függvének ábrázolásához és jellemzéséhez ad segítséget. A Geogebra alkalmazásással (használati útmutatója része a témacsomagnak) másodfokú függvényeket lehet ábrázolni, szemléltetve ezzel a függvény-transzformációs lépések és a függvény hozzárendelési szabálya közötti kapcsolat. A digitális feladatok segítségével a másodfokú függvény hozzárendelési szabálya, képlete és a függvény transzformációs lépések (jobbra, balra, fel, le) közötti kapcsolat mélyíthetó el; illetve differenciáltan két különböző szinten lehet gyakorolni a másodfokú függvények függvénytranszformációs lépések alapján történő ábrázolását. A témacsomagban megtalálható a fent említett digitális feladatok nyomtatható verziója pdf formátumban: egy kártyakészlet és két matematikai totó.

A témacsomagban szerepel egy Geogebra alkalmazás használati útmutatóval, mellyel négyzetgyökfüggvényeket lehet ábrázolni, úgy, hogy láthatóvá teszi a függvénytranszformációs lépések és a függvény hozzárendelési szabálya közötti kapcsolatot. A témacsomagban még található egy olyan Learningapps alkalmazás, melynek segítségével a négyzetgyökfüggvény hozzárendelési szabálya, röviden képlete és a függvénytranszformációs lépések (jobbra, balra, fel, le) közötti kapcsolat mélyíthető el, mert ezeket szokták összekeverni. A témacsomagban még található két olyan Learningapps alkalmazás, melyek segítségével differenciáltan két különböző szinten lehet gyakorolni a négyzetgyökfüggvények függvénytranszformációs lépések alapján történő ábrázolását. A témacsomagban még megtalálható a fent említett Learningapps alkalmazások nyomtatható verziója pdf formátumban: egy kártyakészlet, a csoportosításos Learningapps megfelelője, és két matematikai totó, a két egyválasztásos kvíz Learningapps alkalmazás megfelelője.

Az egyszerű sorbarendezési (ismétlés nélüli permutáció) és kiválasztással történő sorbarendezési (ismétlés nélküli és ismétléses variáció) feladatok értelmezésének elsajátítása. Az ismeretek elmélyítése gyakorlati problémák megoldásával. Feladatlap. Értékelő táblázat (ami online megosztást igényel).

Halmazok, halmazok egymáshoz való viszonya és halmazműveletek, illetve bibliai vagy egyházkerületekkel, egyházmegyékkel kapcsolatos alkalmazásuk.

A gyakorló óra 45 perces tanórára tervezett. A résztvevő tanulók (18-30 fő) 2-szer 3 csoportra bonthatók (3-5 fő). Az A csoportokba a legjobb képességű tanulók kerülnek. A B csoportokba a közepes képességűek, a C csoportokba a leggyengébbek, de szükséges minden csoportban egy vezetőt választani, aki összefogja a csoport munkáját. A gyakorló részt három területen végezzük, 2-szer 2 csoport kártyákon keresi meg az összetartozókat, illetve a füzetében dolgozik (oldja meg az egyenleteket). Két csoport az interaktív táblán oldja meg a LearningApps feladatokat. A kerettörténetbe (Szegedi Kis István a börtönben) helyezett három feladat közül az elsőt a két C csoport, a másodikat a két B, a harmadikat a két A csoport oldja meg a feladatlapon. Minden tanuló felel valamiért (pl. a szöveg értelmezése, egyenlet felírása, megoldása…). Az utolsó feladat megoldását az összes csoport csak együtt tudja megoldani, a részeredmények szükségesek ehhez. Az értékelést a csoportok is, a tanár is elvégzi az utolsó szakaszban.

A gyakorló óra 45 perces tanórára tervezett. A részt vevő tanulók (18-30 fő) 2-szer 3 csoportra bonthatók (3-5 fő). Az „A” csoportokba a legjobb képességű tanulók kerülnek. A „B” csoportokba a közepes képességűek, a „C” csoportokba a leggyengébbek, de szükséges minden csoportban egy vezetőt választani, aki összefogja a csoport munkáját. A gyakorló részt három területen végezzük, 2 csoport kártyákon keresi meg az összetartozókat, 2 csoport a füzetében dolgozik. Két csoport 2 számítógépen oldja meg a kétféle Learningapps feladatokat. A kerettörténetbe (Károli Gáspár biblianyomtatása) helyezett három feladat közül az elsőt a két „C” csoport, a másodikat a két „B”, a harmadikat a két „A” csoport oldja meg a feladatlapon, de az ábrázolást a számítógépeken, interaktív táblán végzik. Minden tanuló felel valamiért (pl. lineáris függvény ábrázolása, a feladat ellenőrzése…). Az értékelést a csoportok is, a tanár is elvégzi az utolsó szakaszban.

Számítások derékszögű háromszögekben Pitagorasz tételének és a szögfüggvényeknek a segítségével. Pitagorasz tételének alkalmazása, derékszögű háromszögekben szögfüggvények használata

A gyakorló óra 45 perces tanórára tervezett. A részt vevő tanulók (18-30 fő) 2-szer 3 csoportra bonthatók (3-5 fő). Az A csoportokba a legjobb képességű tanulók kerülnek. A B csoportokba a közepes képességűek, a C csoportokba a leggyengébbek, de szükséges minden csoportban egy vezetőt választani, aki összefogja a csoport munkáját. A gyakorló részben azonban heterogén csoportokban dolgoznak a tanulók, két területen folyik a munka, 4 csoport kártyákon keresi meg az összetartozókat, illetve a füzetében dolgozik (oldja meg az egyenleteket), két csoport 2 számítógépen oldja meg a Learningapps feladatokat. A feladatmegoldó részben (Kálvin János élete) három feladat közül az elsőt a két C csoport, a másodikat a két B, a harmadikat a két A csoport oldja meg a feladatlapon (homogén csoportok, differenciált feladatok). A csoportvezető tanuló irányítja a munkát. A közös feladat megoldását az összes csoport együtt tudja megoldani, a részeredmények szükségesek ehhez. Az értékelést a csoportvezetők végzik, a tanár is elmondja észrevételit az utolsó szakaszban.

A témacsomagban szerepel egy Geogebra alkalmazás használati útmutatóval, mellyel középszinten elvárt exponenciális függvényeket lehet ábrázolni, úgy, hogy szemlélteti a függvénytranszformációs lépések és a függvény hozzárendelési szabálya közötti kapcsolatot. A témacsomagban még található egy olyan Learningapps alkalmazás, melynek segítségével az exponenciális függvény hozzárendelési szabálya, röviden képlete és a függvénytranszformációs lépések (jobbra, balra, fel, le) közötti kapcsolat mélyíthetó el, mert ezeket szokták összekeverni. A témacsomagban még található két olyan Learningapps alkalmazás, melyek segítségével differenciáltan két különböző szinten lehet gyakorolni az exponenciális függvények középszinten elvárt függvénytranszformációs lépések alapján történő ábrázolását. A témacsomagban még megtalálható a fent említett Learningapps alkalmazások nyomtatható verziója pdf formátumban: egy kártyakészlet, a csoportosításos Learningapps megfelelője és két matematikai totó, a két egyválasztásos kvíz Learningapps alkalmazás megfelelője.

A témacsomagban szerepel egy Geogebra alkalmazás használati útmutatóval, mellyel középszinten elvárt logaritmusfüggvényeket lehet ábrázolni, úgy, hogy szemlélteti a függvénytranszformációs lépések és a függvény hozzárendelési szabálya közötti kapcsolatot. A témacsomagban még található egy olyan Learningapps alkalmazás, melynek segítségével a logaritmusfüggvény hozzárendelési szabálya, röviden képlete és a függvénytranszformációs lépések (jobbra, balra, fel, le) közötti kapcsolat mélyíthetó el, mert ezeket szokták összekeverni. A témacsomagban még található két olyan Learningapps alkalmazás, melyek segítségével differenciáltan két különböző szinten lehet gyakorolni a logaritmusfüggvények középszinten elvárt függvénytranszformációs lépések alapján történő ábrázolását. A témacsomagban még megtalálható a fent említett Learningapps alkalmazások nyomtatható verziója pdf formátumban: egy kártyakészlet, a csoportosításos Learningapps megfelelője, és két matematikai totó, a két egyválasztásos kvíz Learningapps alkalmazás megfelelője.

Egyszerű exponenciális egyenletek megoldása, kamatos kamat számításánál kapható egyenlettípusokra.